Arranje e coloque o pato num tacho grande e adicione o chouriço sem pele e o bacon. Descasque uma cebola e a cenoura, corte a cebola em quartos, espete-lhe os cravinhos e junte ao tacho. Adicione cerca de 2 L de água, a casquinha de limão, o louro e o raminho de salsa, tempere com sal e pimenta em grão, leve ao lume e deixe cozer durante 45 minutos. Retire, desfie o pato rejeitando pele e ossos, corte o chouriço em cubinhos, o bacon em tiras e a cenoura em rodelas.
Descasque mais 3 cebolas e os alhos, corte as cebolas em meias luas finas e pique finamente os alhos. Deite num tacho, junte metade do azeite, leve ao lume brando, tempere com sal e pimenta e deixe refogar, mexendo de vez em quando, durante cerca de 20 minutos. Retire do lume, adicione o pato, o chouriço, as folhas de hortelã picadas e um pouco do caldo da cozedura do pato e misture.

Deite 8 dl do caldo de cozer o pato num tacho, acrescente 4 dl de água, leve ao lume e deixe aquecer bem. Descasque e pique a restante cebola finamente, deite num tacho, junte o resto do azeite e deixe refogar até ficar bem douradinho. Adicione o arroz, envolva durante 5 minutos, junte o caldo que aqueceu, rectifique os temperos, deixe ferver, reduza o lume, tape e deixe cozer durante 10 minutos. Desligue o lume, deixe repousar tapado por uns minutos, depois passe um garfo para soltar o arroz e, se necessário, acrescente-lhe um pouco mais do caldo da cozedura para humedecer.

Ligue o forno a 210 graus. Deite metade do arroz num tabuleiro de louça ou barro, espalhe por cima a mistura do pato, cubra com o restante arroz e pincele com o ovo previamente batido com um pouco de água. Disponha então por cima as rodelas de cenoura e as tiras de bacon, leve ao forno durante 10 minutos, retire e sirva.